1. Боковые стороны равнобедренного  треугольника имеют длину 8 см и образуют угол 45 градусов. Найдите длину третьей стороны.

2.Треугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Найдите наибольшую сторону треугольника, если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника

3.В равнобедренном треугольнике один из углов тупой, одна из сторон имеет длину 15 см, другая - 10 см. Определите длину основания этого треугольника.

4. Угол, образованный хордой и радиусом окружности, равен 72 градуса. Определите, что больше : хорда, или адиус окружности.

5. В треугольнике АВС сторона Ас равна 8 см, угол ВСА, прилежащий к этой стороне, равен 45 градусов, а угол, противолежащий ей, равен 60 градусов. Найдите сторону, противолежащую 45 градусам.

 

№1 АС=ВС = 8см, АС - основание углы при основании = 45 градусов 

решение

1) проведем высоту ВН, АН=НС

2) треугольник ВСН - прямоугольный:cos45 гр = корень из 2 вторых 

cos угла ВСН = НС/ВС

корень из 2 вторых = НС/8, НС= 4кореней из 2

3) АС= 2НС=8корней из 2