Дано трапеция АВСД.ВС паралель на АД.АВ=8см ВС=7.5см СД=6см АД=17.5см.надо найти Sabcd  площадь

Опускаем высоты ВК и СМ из точек В и С.   АК=х, тогда КМ=7,5, МД=17,5-7,5-х=10-х.

Решаем два прямоугольных треугольника по теореме Пифагора относительно высоты.  64-х^2= 36- (10-x)^2

64-x^2= 36-100+20x-x^2

20x=128

x=6,4

Высота ВК =  корень из (64-6,4^2)= 4,8 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту = (7,5+17,5):2*4,8 = 60 квсм.