На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K так, что AK=4см, KD=5см, BK=12см. Диагональ BD равна 13 см. а) Докажите, что треугольник BKD прямоугольный. б) Найдите площадь треугольника ABK и параллелограмма ABCD.

Ответы 1

Если принять, что BKD прямоугольный треугольник, то BK и KD, являются катетами прямоугольного треугольника, соответственно, гипотенуза данного треугольника должна быть равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (Теорема Пифагора), т.е. 144+25=169, корень из 169 = 13, что равно BD. Из этого исходит что треугольник ABK также является прямоугольным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (12*4)/2=24 Также просто уже и рассчитать площадь параллелограмма. Площадь равна произведению стороны умноженной на высоту. Сторона AD равна 9, раз уж вышеприведенные треугольники прямоугольные, то BK является высотой параллелограмма, соответственно площадь:9*12=10 (c)
- Автор:
  angelfj41
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы