Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.

Прямая MN║AC, значит ΔMBN подобен ΔABCИз подобия треугольников следует, что их сходственные стороны пропорциональны.Имеем: MN ÷ AC = BN ÷ BCпусть BN = x, тогда BC = x + 22              15 ÷ 25 = x ÷ x + 22, отсюда получаем               15 ( x + 22 ) = 25 x               15x + 330 = 25x               10x = 330                  x = 33