Касательная к окружности в точке К параллельна хорде LM. Найдите радиус окружности, если LM=4 корня из 6, KM=5

У меня получилось так: Пусть точка B лежит на данной касательной, причем B и L лежат по разные стороны от прямой KM. По теореме об угле между касательной и хордой получим: ∠KLM=∠BKM=∠KML, поэтому треугольник KLM равнобедренный. Если KA его высота, то MA=1/2ML=3, AK= \sqrt{KM^{2}-AM^{2}}= \sqrt{25-9}=4sin∠KML= \frac{AK}{KM}= \frac{4}{5} Пусть R-радиус окружности тогда R= \frac{KL}{2sin∠KML}= \frac{KM}{2sin∠KML}= \frac{5}{2* \frac{4}{5}}= \frac{25}{8}/tex] Ответ: \frac{25}{8}