Ребята,помогите, пожалуйста! К гиа готовлюсь, уже 3 билета прорешала, а на этой туплю

центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла...

радиусы вписанной окружности, проведенные в точку касания, _|_ касательным

Обозначу вершину данного угла D...

Если провести DO, получившиеся прямоугольные треугольники равны:

DO ---их общая сторона (гипотенуза)

AO=OB=r вписанной окружности

(признак равенства прямоугольных реугольников: по катету и гипотенузе...)

=> углы ADO и ODB равны (т.е. DO ---биссектриса)

т.к. DO ---биссектриса => угол ADO = 25 градусов

из прямоугольного треугольника угол AOD = 90-25 = 65 градусов

углы AOD и DOB равны (из равенства прямоугольных треугольников)

=> угол AOB = 2*65 = 130 градусов

вписанный в окружность угол = половине центрального, опирающегося на ту же дугу...

в окружности угол AOB ---центральный, опирающийся на дугу AB => 

градусная мера дуги AB = 130 градусов

в окружности угол AСB ---вписанный, опирающийся на дугу AB => 

градусная мера угла AСB = 130/2 = 65 градусов