Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катеты на отрезки 3см и 5см. Найдите гипотенузу треугольника.
Помогите пожалуйста даю 15б.

Ответ: 10 см

Объяснение:

  Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих ему сторон.

   Пусть в ∆ АВС угол С=90°, АК - биссектриса.

Тогда  АС:АВ=СК:ВК=3:5

По т.Пифагора АВ²-АС²=ВС²

Примем коэффициент отношения сторон, содержащих данный угол, равным а.

Тогда 25а²-9а²=64 ⇒

а²=4

а=√4=2

Гипотенуза АВ=2•5=10 (см)