• Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Ответы 1

  • Дано:

    ΔABC - равнобедренный, AC - основание

    BH - высота, BH ⊥ AC

    Доказать, что BH - биссектриса и медиана

    Рассмотрим ΔABH и ΔCBH

    ∠AHB = ∠CHB = 90° (т.к. BH - высота)

    ∠HAB = ∠HCB (т.к. ΔABC - равнобедренный)

    Из этого следует что ∠ABH = ∠CBH ⇒ BH - биссектриса

    ∠AHB = ∠CHB, ∠ABH = ∠CBH, BH - общая сторона ⇒ ΔABH = ΔCBH по стороне и двум прилежащим к ней углам

    ΔABH = ΔCBH ⇒ AH = CH ⇒ BH - медиана

    answer img
    • Автор:

      pinata
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years