Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике abc изображенном на рисунке известно что угол c=90 градусов cdперпендикулярно ab BC=3 см cd=корень из 8 см найдите длины сторон AC AB BD cos угла b

Ответы 1

  • Из прямоугольного треугольника CDB вычислим BD по теореме Пифагора

    \tt BC^2=BD^2+CD^2\\ 3^2=BD^2+(\sqrt{8} )^2\\ 9=BD^2+8\\ BD^2=9-8\\ BD^2=1\\ BD=1~ _{CM}

    • Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу

    \tt CD^2=AD\cdot BD\\ \\ AD=\dfrac{CD^2}{BD}=\dfrac{(\sqrt{8})^2}{1} =8~_{CM}

    Тогда гипотенуза AB = AD + BD = 8 + 1 = 9 см.

    По теореме Пифагора: \tt AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{9^2-3^2} =\sqrt{9\cdot(9-1)} =3\cdot2\sqrt{2} =6\sqrt{2} см.

    • Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

    \tt \cos\angle B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}

    Ответ: AC = 6√2 см; AB = 9 см; BD = 1 см; cos∠B = 1/3.
    answer img

    • Автор:

      jrjz21
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years