Прямая OM, параллельная боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках O и M. Докажите, что треугольник BOM -- равнобедренный.

в ∆МОВ угол О равен углу А из ∆АСВ, так как АС и ОМ параллельны.По условию ∆АСВ равнобедренный с основанием АВ,значит углы А и В равны.Значит в ∆ОМВ углы О и В равны=>он равнобедренный с основанием ОВч.т.д.