Основание равнобедренного треугольника равно 48 см, радиус описанной окружности равен 25 см, а радиус вписанной окружности - 12 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Решение развернутое, взаранее спасибо!))

Радиус описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника как на одном из срединных перпендикуляров - эта высота проходит через середину АС и перпендикулярна ей. .

Радиус вписанной окружности лежит на той же высоте, так как она является и биссектрисой треугольника, а центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.

Сделаем и рассмотрим рисунок. ВЕ - радиус описанной окружности. ЕН - радиус вписанной окружности. Требуется найти ЕО - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника АВС.Соединим центр описанной окружности с вершиной угла А. Из треугольника АОН найдем по т. Пифагора ОН.АО=R=25 смАН=АС:2=24 смОН²=АО²-АН²=625-576=49ОН=7ОЕ=ЕН-ОН=12-7=5 см