Т.к. ∠1 = ∠2 (соответственные углы при пересечения прямых BC и EF секущей CF ) , то BC | | EF . С другой стороны по условию BC=EF , следовательно четырехугольник BEFC параллелограмм . BE | | CF и BE = CF . Но BE | | CF тоже самое что BE | | AD и .BE = CF ; CF = AD ⇒ BE = AD, следовательно четырехугольник ABED тоже параллелограмм, т.е. AB | | DE . -------AB =BC ; ∠A =30°
, ∠DCE =(1/5) *∠BCE---док -ать AB | | CD AB =BC ⇒ ∠BCA= ∠A =30° , значит ∠BCE =180° -∠BCA =180°- 30°=150°, поэтому ∠DCE =(1/5) *∠BCE = (1/5) *150° =30 ° = ∠A. Но ∠DCE и ∠Aсоответственные углы при пересечения прямых AB и CD секущей AE.Значит AB || CD .