треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3). а) Найдите косинус острого угла между медианой СМ и стороной АС. б)Вычислите СМ*МА - МС*АС

Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3).Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),М(-1; 3).Уравнение медианы СМ:(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),(х+1)/0 = (у+3)/66х + 6 = 0х = -1, это прямая, параллельная оси у.Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) = =  0.2782997 радиан = 15.945396°.Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =        = 42/(6*√53) = 7/√53 =  0.961524. Отсюда α = arc cos  0.961524 = 0.2783 радиан ==15.9454 град.2) Скалярное произведение векторов:СМ*МА - МС*АС.СМ(0; 6),МА(2; 1)СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.МС(0;-6),АС(-2; -7),МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.Ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.