Из точки M проведены к плоскости альфа наклонные MA, MB и перпендикуляр MC, равный а. Угол между каждой наклонной и перпендикуляром равен 45. Вычислите: 1) площадь треугольника ABC, если проекции наклонных перпендикулярны; 2) угол между наклонными

ΔBMC и ΔAMC - прямоугольные.∠MBC и ∠MAC = 180° - 90° - 45° = 45°∠AMC = ∠MAC ⇒ ΔMAC - равнобедренный ⇒ MC = AC = a∠MBC = ∠BMC ⇒ ΔBMC - равнобедренный ⇒ MC = BC = aAC = BC = a ⇒ ΔABC - равнобедренныйТакже по условию ΔABC прямоугольныйSΔABC = 1/2 AC * BC = 1/2 * a * a = a²/2AM = BM - из решенияAM по теореме Пифагора из ΔMAC = √(a²+a²) = a√2BM = a√2AB по теореме Пифагора из ΔABC = √(a²+a²) = a√2AB = BM = AM ⇒ ΔAMB - равносторонний ⇒ ∠AMB = 60°