В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус этой окружности, если АМ=10 и ВМ=15. Помогите пожалуйста позарез надо!!!

Боковые стороны делятся точками касания на отрезки 10 и 15, а основание на два отрезка 15. 

Отсюда боковые стороны равны 25, а основание 30.

Высота к основанию равна 20 (по теореме Пифагора, 20^2 + 15^2 = 25^2;)

ПОЛУпериметр равен (25 + 25 + 30)/5 = 40;

площадь 30*20/2 = 300;

ну и нужный радиус вписанной окружности равен 300/40 = 15/2;