В окружность вписан прямоугольный треугольник с катетами 24см и 32см. Найдите площадь круга.

центр описанной окружноси в прямоугольном треугольнике является точка, делящая пополам гипотенузу, а радиус - половина гипотенузы

24^2+32^2=1600

R=40/2=20

S=ПиR^2=1256.637

Так как гипотенуза прямоуг. треугольника всегда проходит через Ц. круга, то она делится пополам на 2 равных радиуса.

Для начала найдем гипотенузу по т. Пифагора= 32^2+24^2=x^2

x^2= 1600

x=  1600= 40   cм- гипотенуза.

40/2 =20 см- радиус   

S круга= n* r^2   =   S круга = 3,14 * 20^2= 1256 cм^2   .