В прямоугольную трапецию площадью 432 вписана окружность радиуса 9. Длина меньшего основания трапеции равна.......

а и b - основания, a>b, h и с - боковые стороны, h<c, R=9, S=432.b=?Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.х²=с²-h²=30²-18²=576,x=24.a=b+x=b+24.a+b=48,b+24+b=48,2b=24,b=12 - это ответ.