Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найти отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Пожалуйста помогите решить))

плохо гиа решать!!!!!!!!!!!!!!!!!!

S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KMS(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)Проведем ML параллельно APML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LCKP - средняя линия BMP=>PL=PBPL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB

 S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6

Получаем: S(AMK)=1/2S( BCM) ; S(BPK)= 1/6S(BCM) ; из этого следует, что BCM=2AMK=6BPK.

2AMK=6BPK ; AMK=3BPK.

Ответ: 3:1