Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна к боковой стороне СД. Найти площадь трапеции, если её основания равны 10 см и 8 см

Ответы 1

  • Опустим высоту трапеции из точки C к основанию AD и точку пересечения с AD назовём H.Т.к. трапеция равнобедренная, то AH = 9 см, HD = 1 см.В прямоугольных треугольниках ACD и DHC угол D - общий, поэтому эти два треугольника подобны по двум углам. Из подобия треугольников получаем: \frac{HD}{CD} = \frac{CD}{AD} => CD^{2} = HD * AD = 1 * 10 = 10Отсюда CD = \sqrt{10} По теореме Пифагора CH^{2} = CD^{2} - HD^{2} = ( \sqrt{10} )^2 - 1^{2} = 10 -1 = 9Отсюда CH = 3Площадь трапеции равнаS = \frac{(BC + AD)}{2} CH = \frac{(8 + 10)}{2} * 3 = 9*3 = 27Ответ: 27 кв.см

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years