дана арифметическая прогрессия an=18-3n а)найдите сумму первых 20членов б)при каком количестве членов прогрессии(начиная с первого ) их сумма будет наибольшей?

a₁=18-3*1a₁=15a₂₀=18-3*20a₂₀=-42S₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *20S₂₀=(15-42)/2*20S₂₀=-27/2*20S₂₀=-270Сумма первых 20 членов прогрессии равна -270a₂₀=a₁+19d=-42a₁+19d=-4215+19d=-4219d=-42-1519d=-57d=-3Составим арифметическую прогрессию an15;12;9;6;3;0;-3;...an=a₁+(n-1)d=015+(n-1)d=0(n-1)*(-3)=-15-3n+3=-15-n+1=-5-n=-5-1-n=-6n=6Сумма будет наибольшей при количестве членов арифметической прогрессии равной 6.Но если взять сумму первых пяти членов прогрессии,то суммы получатся равные с суммой 6 членов прогрессии.Значит,при сумме 5 и 6 членов прогрессии,начиная с первого.