В треугольнике CDE проведены биссектрисы CK и DP, пересекающиеся в точке F, угол DFK=78•. Найдите угол CED

Ответ:

∠CED = 24°

Объяснение:

Смотри рисунок на прикоеплённом фото.

Треугольник  CED: для простоты записи обозначим x половинки угла D и у - половинки угла С. Тогда

∠CED = 180 - 2х - 2у = 180 - 2(х + у)

∠DFK = 78° является внешним для ΔDCF, поэтому

∠DFK = х + у, то есть х + у = 78°

Тогда  ∠CED = 180° - 2 · 78° = 24°