Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПРОШУ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ !

    ДОКАЖИТЕ ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК С ВЕРШИНАМИ В ТОЧКАХ A (-5;-6) B ( -2;3) C (10;9) D (7 0) ЯВЛЯЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ И ОПРЕДЕЛИТЕ ДЛИНУ ЕГО СТОРОН

Ответы 1

  • как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CDесли они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*nгде n-некое числоAB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельныПроверим это же условие для сторон AD и BCAD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)Как видно, вектора AD и BC параллельныЕсть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BDAC: x=\frac{-5+10}{2} =2.5;y= \frac{-6+9}{2} =1.5; (2.5;1,5)BD: x= \frac{-2+7}{2} =2.5; y= \frac{3}{2} =1.5; (2.5;1.5)Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точкеУчитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограммДлины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов вышеAB=(3;9)|AB|= \sqrt{3^2+9^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}CD=(-3;-9)|CD|= \sqrt{(-3)^2+(-9)^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}AD=(12;6)|AD|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}BC=(12;6)|BC|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}

    • Автор:

      babs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years