• По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями.

    question img

Ответы 1

  • \bar{AD}\{4-(-8);-9-(-3)\}=\{12;-6\}; \bar{BC}\{4-(-4);3-7\}=\{8;-4\}; \ \bar{BC}=\frac{2}{3}\bar{AB}\Rightarrow 
AD параллельно BC.\bar{AC}\{4-(-8);3-(-3)\}=\{12; 6\};
\bar{BD}\{4-(-4);-9-7\}=\{8;-16\}.Скалярное произведение (\bar{AC};\bar{BD})=12\cdot 8+6\cdot (-16)=96-96=0\Rightarrow
\bar{AC}\perp \bar{BD}Замечание. Перед взятием скалярного произведения можно было заменить векторы на векторы того же направления, но меньшей длины. Скажем, первый вектор естественно поделить на 6, а второй на 8.
    • Автор:

      dalia
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years