Большая диагональ параллелограмма равна корень из 3 и образует со сторонами углы которые равняются соответственно 15 и 45 градусов. Найдите большую сторону параллелограмма. - Знания.site

Большая диагональ параллелограмма равна корень из 3 и образует со сторонами углы которые равняются соответственно 15 и 45 градусов. Найдите большую сторону параллелограмма.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  carina
- 4 года назад

Ответы 1

$ABCD-$ параллелограмм $AC= \sqrt{3}$ $\ \textless \ BAC=45к$ $\ \textless \ CAD=15к$ $BC-$ ? $ABCD-$ параллелограмм $AD$ ║ $BC$ и $AC$ секущая $\ \textless \ CAD=\ \textless \ BCA=15к$ ( как накрест лежащие)Δ $ABC:$ $\ \textless \ BAC=45к$ $\ \textless \ BCA=15к$ $\ \textless \ ABC=180к-(45к+15к)=120к$ В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.Значит будем искать сторону BCпо теореме синусов: $\frac{AC}{sin\ \textless \ ABC} = \frac{BC}{sin\ \textless \ BAC}$ $\frac{ \sqrt{3} }{sin120к} = \frac{BC}{sin45к}$ $BC= \frac{ \sqrt{3}*sin45к }{sin120к}$ $BC= \frac{ \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$ $BC=\sqrt{3}* \frac{ \sqrt{2} }{2} }*{ \frac{ 2}{ \sqrt{3} } }$ $BC= \sqrt{2}$ Ответ: $\sqrt{2}$ чертеж находится в приложении
- Автор:
  betty boopanab
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years