ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Дан прямоугольник FMNK, О – точка пересечения его диагоналей. Точка D симметрична точке О относительно стороны FK. Докажите, что четырёхугольник FOKD – ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Ответы 2

Спасибо огромное!
- Автор:
  carolineortiz
- 5 лет назад
- 0
"Точка D симметрична точке относительно стороны FK" Это означает, что если перегнуть плоскость по прямой FK то точка D и O совпадут. Соединим точку D с точками F и K , отрезки DF=FO=OK=KDтк FO = OK (это одно из свойств диагоналей прямоугольника), DF=FO тк точка D является симметричной точке О относительно прямой FK, и отрезки проведенные из какой-то точки этой прямой к точкам D или F будут равны. А так как у ромба все стороны равны , то фигура FOKD - РОМБ.Периметр. Диагонали ромба равны 8 см и 6 см (по причине симметрии двух точек Д и О)Формула диагоналей через сторону и другую диагональ D-большая диагональ d-меньшая диагональ $d= \sqrt{4a^2-D^2}$ $D= \sqrt{4a^2-d^2} [/tex[tex]6= \sqrt{4a^2-8^2}$ Возведу всё в квадрат $36=4a^2-64$ $a^2= \frac{36+64}{4} =25$ $a= \sqrt{25} =5$ P=4a=4*5=20
- Автор:
  wrigley23
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы