Дан правильный треугольник, высота которого 6 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

В правильном треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают. Значит центр описанной окружности - это точка пересечения медиан. А медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Тогда радиус описанной окружности равен 2/3 высоты:

R = 2/3 · h = 2/3 · 6 = 4 см