В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна:S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота360 - 2*150=60 (град)60 : 2=30 (град) - углы A  и D  Найдём h  из sinD=sin30     sin30=1/2sinD=sinA=h/CD=h/AB1/2=h/6h=1/2*6=3 (см)Найдём нижнее основание:если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.По теореме Пифагора найдём нижний катет: 6²-3²=36-9=25  √25=5 (см)Нижнее основание равно:4см + 2*5см =4+10=14 (см)Отсюда:S=(4+14)*3/2=9*3=27 (см²)Ответ: S=27см²