через точку O пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведены перпендикуляр MO. найдите длину MO если AB = 6 см; BC = 8 см; MC = 15 см

ΔМОС - прямоугольный, МС=15 см, ОС=1/2*АС;ΔАВС - прямоугольный, по т.Пифагора АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 (см).ОС=1/2*10=5 (см).ΔМОС, по т.Пифагора МО=√(МС²-ОС²)=√(15²-5²)=√(225-25)=√200=10√2 (см).Ответ: 10√2 см.