найти острый угол ромба, если его диагонали равны 10√3см, 10см

Пусть диагонали будут АВ, СД. О- точка пересеченияВоспользуемся свойствами диагоналей ромба"Диагонали в точке пересечения делятся пополам"и "Диагонали ромба перпендикулярны (образуют прямой угол)"Из этого следует , что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей.Первый катет такого треугольника = 10/2 =5 смВторой = (10√3)/2= 5√3смПо т. Пифагора найдем гипотенузу(сторону ромба)с²=5²+(5√3)²с²=25+75с=√(100)с=10смВспомним свойство прямоугольного треугольника" напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы"катет в 5 см равен половине гипотенузы 10 см.Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике - их сумма равна 90*Отсюда найдем второй острый угол90*-30*=60*Также диагонали ромба являются биссектрисами углов.Это значит, что найденные углы равны половине градусных мер углов ромба . Первый угол =30*2=60*Второй угол=60*2=120*Ромб имеет по паре равных углов. Ответ: 60*,60*,120*,120*.