Высота прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см. Найдите катет треугольника.

Ответ:

5√5 см

10√5 см

Объяснение:

AB = AD + DB = 5 + 20 = 25 см

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:

AC=\sqrt{AB\cdot AH}=\sqrt{25\cdot 5}=5\sqrt{5} см

BC=\sqrt{AB\cdot BH}=\sqrt{25\cdot 20}=10\sqrt{5} см