Треугольник BCD - равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК=СМ.

МК║BD;  СВ - секущая. ⇒ ∠СМК=∠СВD как соответственные. 

Аналогично ∠СКМ=∠СDB как соответственные. 

Но в равнобедренном ∆ BCD углы при основании равны. 

∠СВD=∠CDB, следовательно, ∠СМК=∠СКМ. 

В ∆ МСК углы при основании МК равны, ⇒ равны его боковые стороны. ⇒ СМ=СК.