Найдите длину средних линий треугольника со сторонами:
а)3см,4см,5см.
б)√12см,√10см,√14см.
в)2,(4)см ,3,(6)см ,1,(8)см

Допустим, что дан треугольник АВС -  СВ = 3 см - XZ-средняя линияАВ = 4 см - УZ-средняя линия  СА = 5 см- XУ-средняя линияCредняя линия равна половине основанияXZ=СВ/2=3/2=1.5смУZ= АВ/2=4/2=2смXУ=СА/2= 5/2=2.5смСредняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е:СУ=УВ=СВ/2=1.5смАХ=ХВ=АВ/2=2смСZ=ZA=СА/2=2.5смКак мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства) Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем найти площадь:p- полупериметр, a,b,c- стороныМы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны