В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Угол А и В прямые,т.к. ОА и ОВ - радиусы, проведённые к касательным.СО - биссектриса,т.к. равноудалена от сторон угла.∠ОСВ = 75°/2= 37,5°Найдём  ∠СОВ из прямоугольного треугольника СОВ ( по сумме углов треугольника):180°-90°-37,5°=52,5°Найдём ∠АОВ:∠ АОВ=2∠СОВ∠ АОВ = 2*52,5°=105°Ответ: ∠ АОВ = 105°