В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH известно что AC=15 и BC=BM найдите AH

 Медиана ВМ делит АС на СМ=АМ=15:2=7,5

 ВС=ВМ, поэтому  высота ВН треугольника АВС – высота и медиана равнобедренного ∆ СВМ. Она  делит его  основание СМ на СН=МН. 

Тогда НМ=СМ:2=3,75, и 

АН=АМ+МН=7,5+3,75=11,25 (ед. длины)