Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла

Ответы 1

  • Обозначим треугольник ABC, высоту CH.Пусть меньший катет равен 5x, тогда больший равен 12x.По теореме Пифагора13^2=(5x)^2+(12x)^2 \\ 169=169x^2 \\ x^2=1 \\ x=б1x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.BC=5*1=5 \\ AC=12*1=12Пусть BH=y, тогда AH=13-y.Из ΔACH по теореме ПифагораCH^2=(13-y)^2-12^2Из ΔHCB по теореме ПифагораCH^2=5^2-y^2Приравняем5^2-y^2=12^2-(13-y)^2 \\ 25-y^2=144-169+26y-y^2 \\ 26y=50 \\ y= \dfrac{50}{26}= \dfrac{25}{13} AH=13- \dfrac{25}{13}= \dfrac{144}{13} Ответ: AH=144/13; BH=25/13

    • Автор:

      azul
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years