Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 42см, BC = 14см, CF:DF = 4:3.

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок)Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD)Обозначим ОС=уСF=4x, FD=3xИз подобия пропорциональность сторон:ОС: ОD= BC: ADу: (у+4х+3х)=14:42Перемножаем крайние и средние члены пропорции:42у=14(у+7х)28у=98ху=3.5хИз подобия пропорциональность сторон решишь дальше