Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А,причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KZ,если KZ больше MN на 3 см.

KZ=MN+3=10+6+3=19смПо свойству пересекающихся хордAN*MA=KA*AZ6*10=KA*AZРешим систему уравненийKA*AZ=60KA+AZ=19KA=19-AZAZ(19-AZ)=60KA=19-AZ19AZ-AZ²=60KA=19-AZAZ²-19AZ+60=0AZ²-19AZ+60=0D=361-240=121=11²AZ1=(19+11)/2=15AZ2=(19-11)/2=4KA1=19-15=4KA2=19-4=15Ответ: 15см; 4см