Помогите пожалуйста, нужно срочно!

1. В треугольнике ABC отрезок KM параллелен стороне AB, угол BCA = 26 (градусов), угол KMC = 88 (градусов). Найдите величину угла BAC.

2. В параллелограмме ABCD AK – биссектриса угла A. Найдите сторону CD, если KC = 5, AD = 7.

3. В тупоугольном треугольнике ABC AC = 6, BC = 4. Найдите высоту, опущенную на сторону BC, если высота, опущенная на сторону AC, равна 3.

Ответ:

1. 66°

2.  2

3. 4,5

Объяснение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

ΔКМС:  ∠МКС = 180° - (∠КМС + ∠КСМ) = 180° - (88° + 26°) = 180° - 114° = 66°

∠ВАС = ∠МКС = 66° как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей АС.

2.  Противолежащие стороны параллелограмма равны.

ВС = AD = 7

ВК = ВС - КС = 7 - 5 = 2

∠ВАК = ∠DAK так как АК биссектриса угла А,

∠DAK = ∠ВКА как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АК, следовательно

∠ВАК = ∠ВКА, тогда ΔВАК равнобедренный,

АВ = ВК = 2

CD = AB = 2

3. Площадь треугольника АВС можно найти как половину произведения стороны треугольника на проведенную к ней высоту:

S = 1/2 · AC · BH = 1/2 · BC · AK

AC · BH =  BC · AK

AK =  AC · BH / BC = 6 · 3 / 4 = 18/4 = 4,5