• Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює L і утворює з двома суміжними гранями кути а і b. Знайти об'єм паралелепіпеда

Ответы 1

  • В1Д=L, ∠А1ДВ1=α, ∠ С1ДВ1=β.V=?В тр-ке А1В1Д  А1В1=В1Д·sinα=Lsinα.В тр-ке С1В1Д  В1С1=В1Д·sinβ=Lsinβ.В тр-ке А1В1Д1 В1Д1²=А1В1²+А1Д1²=L²sin²α+L²sin²β=L²(sin²α+sin²β).В тр-ке ДВ1Д1 ДД1²=В1Д²-В1Д1²=L²-L²(sin²α+sin²β)=L²(1-sin²α-sin²β)=L²(cos²α-sin²β).Объём параллелепипеда:V=abc=А1В1·В1С1·ДД1=Lsinα·Lsinβ·L√(cos²α-sin²β)=L³sinα·sinβ·√(cos²α-sin²β) - это ответ. 
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years