В прямоугольном треугольнике ABC(угол C = 90град.) CD перпендикулярна AB, AD=2, DB= 3. Найти синус, косинус и тангенс угла А.

По свойству высоты из прямого угла к гипотенузе, этв высота делит гипотенузу на отрезки как, что АС²=АD*AB и ВС²=BD*АВ. ТогдаАС=√(2*5)=√10.ВС=√(3*5)=√15.Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.Тогда SinA=BC/AB или SinA=√15/5=√(3/5).CosA=AC/AB или SinA=√10/5=√(2/5).TgA=BC/AC или TgA=√15/√10=√(3/2).