Боковые стороны равнобедренной трапеции при их продолжении пересекаются под прямым углом. Найти все стороны трапеции, если её площадь равна 12 см², а высота равна 2 см. Даю 50 баллов. За СПАМ бан!!!

Всё с компьютера увидел. Спасибо большое!

В трапеции АВСД АД=а, ВС=b, ВМ=2 см, S(АВСД)=12 см².В прямоугольном тр-ке АЕД углы при основании равны, значит он равнобедренный с острыми углами 45°.S(АЕД)=АД²/4=а²/4,S(BCД)=ВС²/4=b²/4,S(АВСД)=S(АЕД)-S(BCД),12=a²/4-b²/4,a²-b²=48.S(АВСД)=h(a+b)/2 ⇒ a+b=2S(АВСД)/h=2·12/2=12 см.b=12-a.a²-(12-a)²=48,а²-144+24а-а²=48,24а=192,а=8.АД=8 см, ВС=b=12-8=4 см.В равнобедренной трапеции АМ=(a-b)/2=(8-4)/2=2 см.В тр-ке АВМ АВ²=АМ²+ВМ²=2²+2²=8,АВ=СД=√8=2√2 см.Ответ: 8 см, 2√2 см, 4 см и 2√2 см.