Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 8 см. Найдите длину наклонной проведённой из этой точки под углом 45 градусов к плоскости.

Пусть АО - перпендикуляр к плоскости α, тогда АО = 8 cм - расстояние от точки А до плоскости. Тогда ВО - проекция наклонной на плоскость.

Угол между прямой и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.

∠АВО = 45°.

Из прямоугольного треугольника АОВ:

АВ = AO / sin45° = 8 / (√2/2) = 8√2 см