Высота равнобедренной трапеции равна 3 см, средеюняя линия трапеции равна 8 см. Острый угол трапеции равен 45°. Вычислить все стороны трапеции и ее площадь.



СРОЧНО НАРОД, ХЕЛП!!!

Спасибо Вам

Имеем два равных прямоугольных треугольника.Они равны по второму признаку. Гипотенузы ,катет (высота трапеции)  и угол между ними - равныВ прямоугольном треугольнике, у которого углы равны по 45 градусов- катеты равны. (острый угол трапеции является острым угол прямоугольного треугольника).Это означает, что отрезки HA=H1D равны катету СН1=ВН=3Теперь мы можем найти боковые стороны, и основания. По теореме Пифагора квадрат длинны гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов CD^2=AB^2=3^2+3^2 =18CD=AB==Теперь найдем основания.Пусть отрезок ВС=х тогда АD=x+3+3=x+6 Тк из точек B и C опущены перпендикуляры Теперь нужно решить несложное уравнение.Длинна средней линии трапеции равна полусумме двух её оснований:8=((x+x+6):2)16=2х+610=2хх=5Площадь. По одной из формул площадь трапеции равна высоте этой трапеции умноженной на среднюю линиюте Sabcd=3*8=24