Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите полную поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны 30 градусов

Ответы 1

  • SABC- правильная треугольная пирамидаSO- высотаAB=2 см\ \textless \ SMO=\ \textless \ SKO=\ \textless \ SFO=30кS_{nol}- ?SABC- правильная треугольная пирамидаSO ⊥ (ABC)Δ ABC- равностороннийS_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} S_{ABC}= \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4} = \frac{2^2* \sqrt{3} }{4} = \sqrt{3} см²S_{nol}=S_{bok}+S_{ocn}S_{ocn}=S_{ABC}= \sqrt{3} см²S_{bok}= \frac{1}{2} P_{ABC}*l  где l-  длина апофемыP_{ABC}=3*AB=3*2=6 смΔ ABC- равностороннийAK ⊥ BCCK=KB=1 смΔ AKC- прямоугольныйПо теореме Пифагора найдем AK:AK^2=AC^2-CK^2AK^2=2^2-1^2AK^2=3AK= \sqrt{3} смAO:OK=2:1 ( по свойству медиан)OK= \frac{1}{3} AK= \frac{ \sqrt{3} }{3} смSO ⊥ (ABC)Δ SKO- прямоугольный \frac{OK}{SK}=cos\ \textless \ SKO SK= \frac{OK}{cos\ \textless \ SKO }SK= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }{cos\ \textless \ 30к }SK={ \frac{ \sqrt{3} }{3} }: \frac{ \sqrt{3} }{2} SK= \frac{2}{3} смS_{bok}= \frac{1}{2} *6* \frac{2}{3} =2 см²S_{nol}=S_{bok}+S_{ocn}=2+ \sqrt{3} см ²Ответ: 2+√3 см²
    answer img

    • Автор:

      bird
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years