в прямоугольном параллелепипеде в основании- квадрат со стороной 2 см. Высота параллелепипеда 4 см. Найти диагональ параллелепипеда и угол, которая она образует с плоскость основания.

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:d²=a²+b²+c²a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипедаa=2 смb=2 смс= 4 смd²=2²+2²+4², d²=24.  d=√24,  d=2√6 смα- угол  ,который диагональ прямоугольного параллелепипеда составляем с плоскостью основания, это угол между диагональю параллелепипеда и диагональю основания - квадрата.прямоугольный треугольник:гипотенуза D=2√6 cмкатет, противолежащий углу α =4 см - высота параллелепипедаsin \alpha = \frac{4}{2 \sqrt{6} } \frac{4}{2 \sqrt{6} } = \frac{2}{ \sqrt{6} } = \frac{2* \sqrt{6} }{ \sqrt{6}* \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{3} sin \alpha = \frac{ \sqrt{6} }{3} \alpha =arcsin \frac{ \sqrt{6} }{2}