Периметр прямоугольного треугольника-30см. Гипотенуза больше одного из катетов на 1см. Найдите длину большего катета

Итак, больший катет равен Х (почти равен гипотенузе), гипотенуза (Х+1), второй катет равен Y.тогда имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными - катетами:X+(X+1)+Y=30 (1)  и  X²+Y²=(X+1)² (2) Из (1): Y=29-2X. Подставим это выражение в (2):X²+29²-116X+4X²=X²+2X+1, отсюда2Х²-59Х+420=0 - квадратное уравнение с дискриминантом D=√(59²-8*420)=11.Тогда Х1=17,5 (не удовлетворяет условию Y=29-2X) иХ2=12. Ответ: больший катет равен 12.Проверка: катет=12, второй катет =(29-2*12)=5 и гипотенуза =13.И по Пифагору: 12²+5²=13².