На стороне АС треугольника АВС взята точка Е так, что АЕ:ЕС=3:4. В каком отношении медиана АМ: 1)делит отрезок ВЕ. 2)делится отрезком ВЕ?

АМ ∩ ВЕ = Р.АЕ:ЕС=3:4 ⇒ АЕ:АС=3:7.1) Применим теорему Менелая для треугольника ЕВС и наклонной АМ:(СМ/МВ)·(ВР/РЕ)·(АЕ/АС)=1,(1/1)·(ВР/РЕ)·(3/7)=1,ВР/РЕ=7/3.2)Применим ту же теорему для тр-ка АМС и наклонной ЕВ:(СЕ/АЕ)·(АР/РМ)·(ВМ/ВС)=1,(4/3)·(АР/РМ)·(1/2)=1,АР/РМ=6/4=3/2.Ответ: ВР:РЕ=7:3, АР:РМ=3:2.