СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!
1. MN и NK отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке О, угол MNK = 90 градусов. Найдите радиус окружности, если ON= 2 корень из двух.
2. Докажите, что стороны равностороннего треугольника, касаются окружностей, проведенных с центрами в его вершинах и радиусами, равными любой из его биссектрис. ДАЮ 50 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!!!

1. По свойству касательных MN=KN и MN перпендикулярна MO и   KN перпендикулярна  KO. Треугольники MNO  и KNO равны по 2-м катетам.

(МО и КО - радиусы)

Тогда <MNO=90/2=45. <MON=90-45=45/ Т.е. треугольник MON -равнобедренный. Пусть МО=х. По теореме Пифагора имеем x^2+x^2=8

2x^2=8. x^2=4. x=2- радиус