Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)
а)Найти стороны AB
б)Уровнение высоты CH
в)Уровнение медианы AM
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB
е)Расстояние от точки С до прямой AB

Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)а)Найти стороны AB, ВС и АС.Решение:Модуль или длина вектора: |ab|=√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²).В нашем случае |АВ|=√((-6-(-3))²+(2-8)²)=√((-3)²+(-6)²)=√45=3√5.|АC|=√((0-(-3))²+(-5-8)²)=√(3²+(-13)²)=√178.|BC|=√((0-(-6))²+(-5-2)²)=√(6²+(-7)²)=√85.б)Уравнение высоты CHУравнение прямой, проходящей через точки А и В:(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya) =>(X+3)/(-3)=(Y-8)/(-6), отсюда2X-Y+14=0 (1) - Общее уравнение прямой Аx+Вy+С=0, где в нашем случае А=2, В=-1 и С=14.Из уравнения прямой АВ (1) «снимаем» вектор нормали: n(2;-1), который и будет направляющим вектором прямой CH.Уравнение прямой СH составим по точке С(0;-5)  и направляющему вектору n(2;-1):(x-0)/2=(y-(-5))/-1 или x+2y+10=0.в)Уровнение медианы AMКоординаты середины М стороны ВС:М(Xb+Xc)/2;(Yb+Yc)/2) или М(-3;-1,5)Уравнение прямой, проходящей через точки А и М:(X-Xa)/(Xm-Xa)=(Y-Ya)/(Ym-Ya) =>(X+3)/0=(Y-8)/(-9,5), отсюдаX+3=0г)Точку пересечения медианы AM и высоты CHТочку пересечения двух прямых найдем, решив систему двух уравнений:x+2y+10=0  и X+3=0  методом подстановки Х=-3.-3+2y+10=0 или y=-3,5.Координаты точки пересечения Р(-3;-3,5)д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне ABУравнение прямой, проходящей через точки А и В:2X-Y+14=0 (1) - найдено выше. Его можно представить в виде: y=2x+14.Прямая, проходящая через точку С(Хс;Yc) и параллельная прямой y=ax+b, представляется уравнением y-Yc=a*(x-Xc). В нашем случае а=2.Искомое уравнение: y+5=2x-0 или y=2x-5.е)Расстояние от точки С до прямой AB.Это высота из точки СН, найденная в п.б.