Чему равна площадь равностороннего треугольника, высота которого 8 см?

Ответы 1

Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60°высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30° в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за $2x$ )По теореме Пифагора: $4x^{2}= x^{2} +8^{2}$ $3 x^{2} =64$ $x^{2} = \frac{64}{3}$ $x= \frac{8}{\sqrt{3}}$ сторона треугольника равна $2*\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{16}{\sqrt{3}}$ Площадь = $\frac{\frac{16}{\sqrt{3}}*8}{2} =\frac{16}{\sqrt{3}}*4=\frac{64}{\sqrt{3}}=\frac{64\sqrt3}{3}$ см²Ответ: $\frac{64\sqrt3}{3}$ см²
- Автор:
  eliza
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы